Чтобы найти вертикальную асимптоту (асимптоты) рациональной функции, просто установите знаменатель равным 0 и найдите x. Мы должны установить знаменатель равным 0 и решить: Это квадратичное уравнение легче всего решить, разложив трехчлен на множители и установив множители равными 0. Вертикальные асимптоты находятся в точке .

Может ли граф иметь более одной вертикальной асимптоты?

Граф может иметь бесконечное число вертикальных асимптот, но не более двух горизонтальных асимптот. График y = f(x) будет иметь вертикальные асимптоты при тех значениях x, для которых знаменатель равен нулю.

Может ли функция иметь более одной асимптоты?

Функция может иметь не более двух различных горизонтальных асимптот. График может приближаться к горизонтальной асимптоте разными способами; см. рисунок 8 в §1.6 текста для графических иллюстраций. В частности, график может и часто пересекает горизонтальную асимптоту.

Будут ли все рациональные функции иметь хотя бы одну вертикальную асимптоту?

Нет. Не все рациональные функции имеют хотя бы одну вертикальную асимптоту. Алгебраически, чтобы рациональная функция имела вертикальную асимптоту, знаменатель должен быть равен нулю, в то время как числитель остается ненулевым значением.

Может ли вертикальная асимптота быть мнимой?

Вертикальные асимптоты применяются к действительным функциям. Для комплекса соответствующее понятие называется «полюсом». tachu101 сказал: Но по вертикали если (x^2+9)=0 то x мнимое число.

В чем разница между вертикальной и горизонтальной асимптотой?

Вертикальные асимптоты отмечают места, где функция не имеет области определения. Вы решаете уравнение вертикальной асимптоты, приравнивая знаменатель дроби к нулю. С другой стороны, горизонтальные асимптоты показывают, что происходит с кривой, когда значения x становятся очень большими или очень маленькими.

Как найти горизонтальную асимптоту экспоненциального графика?

Экспоненциальные функции Функция вида f(x) = a (bx) + c всегда имеет горизонтальную асимптоту при y = c. Например, горизонтальная асимптота y = 30e–6x – 4 равна: y = -4, а горизонтальная асимптота y = 5 (2x) равна y = 0.

Как узнать, является ли график экспоненциальным или логарифмическим?

Как видно из графика справа, логарифмическая кривая является отражением экспоненциальной кривой… Сравнение экспоненциальной и логарифмической функций.

	экспоненциальный	Логарифмический
Функция	у=ах, а>0, а≠1	у=лога х, а>0, а≠1
Домен	все реалы	х > 0
Диапазон	у > 0	все реалы

В чем разница между экспоненциальным и логарифмическим ростом?

Экспоненциальный рост — это когда скорость увеличения чего-либо пропорциональна существующему количеству. т.е. Это имеет решение формы и, следовательно, термин «экспоненциальный». Логарифмический рост — это когда скорость увеличения чего-либо обратно пропорциональна количеству истекшего времени.

В чем разница между линейной и логарифмической шкалой?

Линейные графики масштабируются таким образом, что равные расстояния по вертикали представляют одинаковое изменение абсолютного значения доллара. Логарифмическая шкала показывает процентные изменения. Например, изменение от 100 до 200 представляется так же, как изменение от 1000 до 2000.

Как определить, является ли график экспоненциальной функцией?

Графики экспоненциальных функций

1. График проходит через точку (0,1)
2. Домен состоит из всех действительных чисел.
3. Диапазон у > 0.
4. График увеличивается.
5. График асимптотичен относительно оси x, когда x приближается к отрицательной бесконечности.
6. График неограниченно увеличивается, когда x приближается к положительной бесконечности.
7. График непрерывный.

Что такое экспоненциальный график?

Отличия • В примере 1 график идет вверх по мере движения слева направо, что делает его возрастающей функцией. Экспоненциальная функция, возрастающая слева направо, называется «экспоненциальным ростом». • В примере 2 график движется вниз слева направо, что делает его убывающей функцией.

Как построить экспоненциальный график?

Графические экспоненциальные функции

1. Замена x на −x отражает график по оси y; замена y на −y отражает его по оси x.
2. Замена x на x+h сдвигает граф на h единиц влево.
3. Замена y на y−k (что равносильно добавлению k в правую часть) переводит граф на k единиц вверх.

В чем разница между показательной функцией и линейной функцией?

В чем разница между линейной и экспоненциальной функциями? Линейные функции изменяются с постоянной скоростью за единичный интервал. Экспоненциальная функция изменяется на обыкновенное отношение через равные промежутки времени.

Как читать экспоненциальный график?

Графические особенности экспоненциальных функций

1. а – вертикальная точка пересечения графика.
2. b определяет скорость роста графика:
3. График будет иметь горизонтальную асимптоту при y = 0.
4. Областью определения функции являются все действительные числа.
5. Диапазон функции равен (0, ∞), если a > 0, и (−∞, 0), если a < 0.

Каково общее уравнение экспоненциального роста?

Экспоненциальная функция Экспоненциальная функция роста или затухания — это функция, которая увеличивается или уменьшается с постоянной скоростью роста в процентах. Уравнение можно записать в виде f(x) = a(1 + r)x или f(x) = abx, где b = 1 + r.